题目内容

如图,已知直线l与半径为1的⊙D相切于点C,动点P到直线l的距离为d,若,建立适当的直角坐标系,求点P的轨迹方程.

解:∵

∴点P的轨迹是以点D为焦点,l为相应准线的椭圆.?

e=-c=1,解得a=,c=1,b==1.?

于是以CD所在直线为x轴,以CD与⊙D的另一交点O为坐标原点建立直角坐标系,所求点P的轨迹方程为+y2=1.

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