已知函数f(x)=$\frac{3}{{a}^{x}+1}$+sinx-2.其中a＞0且a≠1.若fA．-6B．-5C．-3D．-2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

2．已知函数f（x）=$\frac{3}{{a}^{x}+1}$+sinx-2，其中a＞0且a≠1，若f（2）=5，则f（-2）=（　　）

A．

-6

B．

-5

C．

-3

D．

-2

分析由已知得f（2）=$\frac{3}{{a}^{2}+1}+sin2-2=5$，从而得到sin2=7-$\frac{3}{{a}^{2}+1}$，由此能求出f（-2）．

解答解：∵函数f（x）=$\frac{3}{{a}^{x}+1}$+sinx-2，其中a＞0且a≠1，f（2）=5，
∴f（2）=$\frac{3}{{a}^{2}+1}+sin2-2=5$，
∴$\frac{3}{{a}^{2}+1}+sin2=7$，即sin2=7-$\frac{3}{{a}^{2}+1}$，
∴f（-2）=$\frac{3}{{a}^{-2}+1}+sin（-2）-2$=$\frac{3{a}^{2}}{1+{a}^{2}}$-sin2-2
=$\frac{3{a}^{2}}{{a}^{2}+1}$-7+$\frac{3}{{a}^{2}+1}$-2=-6．
故选：A．

点评本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

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