题目内容
13．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2mx-2，x＜1}\\{1+lnx，x≥1}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的增函数，那么实数m的值为[1，2]．分析 根据题意，由函数单调性的性质，可得$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{2m}{2×（-1）}≥1}\\{2m-3≤1}\end{array}\right.$，解可得m的取值范围，即可得答案．
解答 解：根据题意，函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2mx-2，x＜1}\\{1+lnx，x≥1}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的增函数，
则必有$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{2m}{2×（-1）}≥1}\\{2m-3≤1}\end{array}\right.$，
解可得1≤m≤2；
即m的取值范围是[1，2]；
故答案为：[1，2]．
点评 本题考查函数单调性的性质，关键是充分利用函数的单调性得到关于m的不等式组．
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5．
某中学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表（假设该区域空气质量指数不会超过300）：
该社团将该校区在2016年100天的空气质量指数监测数据作为样本，绘制的频率分布直方图如图，把该直方图所得频率估计为概率．
（Ⅰ）请估算2017年（以365天计算）全年空气质量优良的天数（未满一天按一天计算）；
（Ⅱ）该校2017年6月7、8、9日将作为高考考场，若这三天中某天出现5级重度污染，需要净化空气费用10000元，出现6级严重污染，需要净化空气费用20000元，记这三天净化空气总费用为X元，求X的分布列及数学期望．
某中学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表（假设该区域空气质量指数不会超过300）：| 空气质量指数 | （0，50] | （50，100] | （100，150] | （150，200] | （200，250] | （250，300] |
| 空气质量等级 | 1级优 | 2级良 | 3级轻度污染 | 4级中度污染 | 5级重度污染 | 6级严重污染 |
（Ⅰ）请估算2017年（以365天计算）全年空气质量优良的天数（未满一天按一天计算）；
（Ⅱ）该校2017年6月7、8、9日将作为高考考场，若这三天中某天出现5级重度污染，需要净化空气费用10000元，出现6级严重污染，需要净化空气费用20000元，记这三天净化空气总费用为X元，求X的分布列及数学期望．
6．任取x、y∈[0，2]，则点P（x，y）满足$y≤\frac{1}{x}$的概率为（ ）
| A． | $\frac{1+2ln2}{4}$ | B． | $\frac{3-2ln2}{4}$ | C． | $\frac{3}{8}$ | D． | $\frac{5}{8}$ |
的图象经过点（2，4），则
（ ）
8．设a=log39，b=20.7，c=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$，则a，b，c的大小关系为（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | b＞a＞c | C． | a＞c＞b | D． | c＞a＞b |
17．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{{e}^{x}}$，x≠0，e为自然对数的底数，关于x的方程$\sqrt{f（x）}$+$\frac{2}{\sqrt{f（x）}}$-λ=0有四个相异实根，则实数λ的取值范围是（ ）
| A． | （0，$\frac{2}{e}$） | B． | （2$\sqrt{2}$，+∞） | C． | （e+$\frac{2}{e}$，+∞） | D． | （$\frac{{e}^{2}}{2}$+$\frac{4}{{e}^{2}}$，+∞） |
的前
项和为
，若
，
，则
_______.
的定义域为（ ）
B.
C.
D.
（ ）
B. 
D. 