题目内容

2．我们把1，4，9，16，25，…这些数称为正方形数，这是因为这些数目的点可以排成正方形（如图）．

由此可推得第n个正方形数是n2．

分析 根据12=1，22=4，32=9，可得第n个正方形数．

解答 解：∵12=1，22=4，32=9，
∴第n个正方形数就是n2．
故答案为：n2

点评 本题考查考查运算求解能力，推理论证能力．解题时要认真审题，注意总结规律．

练习册系列答案
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7．观察下列各式：72=49，73=343，74=2401，…，则72016的末两位数字为（　　）
A．01B．43C．07D．49
12．函数y=1-2sin2（x+$\frac{π}{4}$）是（　　）
A．最小正周期为π的偶函数B．最小正周期为π的奇函数
C．最小正周期为2π的偶函数D．最小正周期为2π的奇函数
13．已知函数f（x）=2sinxcosx+sin（2x+$\frac{π}{2}$）．
（1）若x∈R，求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）当x∈[0，$\frac{π}{3}$]求f（x）的最大值．
10．在直角坐标系xOy中，将曲线C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α为参数）上所有点横坐标变为原来的2倍得到曲线C2，将曲线C1向上平移一个单位得到曲线C3，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求曲线C2的普通方程及曲线C3的极坐标方程；
（Ⅱ）若点P是曲线C2上任意一点，点Q是曲线C3上任意一点，求|PQ|的最大值．
17．函数f（x）=2sin（πx）+$\frac{1}{1-x}$（x∈[-2，4]）的所有零点之和为4．
7．已知四棱锥P-ABCD的底面为平行四边形，高为h，过底面一边BC作截面，与侧面PAQ交于EF，若截面将棱锥分成体积相等的两部分，
（I）求证：EF∥平面ABCD；
（II）求EF到底面ABCD的距离．
14．已知圆心在x轴正半轴上的圆C与直线5x+12y+21=0相切，与y轴交于M，N两点，且∠MCN=120°．
（1）求圆C的标准方程；
（2）过点P（0，2）的直线l与圆C交于不同的两点A，B，若设点G为△OAB的重心，当△MNG的面积为$\sqrt{3}$时，求直线l的方程．
备注：△ABC的重心G的坐标为$（\frac{{{x_A}+{x_B}+{x_C}}}{3}，\frac{{{y_A}+{y_B}+{y_C}}}{3}）$．
6．已知M为抛物线y2=4x上的一点，点M到直线4x-3y+8=0的距离为d1；点M到y轴距离为d2．则d1+d2的最小值为$\frac{7}{5}$．

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