题目内容

10．已知集合A={（x，y）|y=2x+1}，B={x|y=x-1}，则A∩B=（　　）
A．{-2}B．{（-2，-3）}C．∅D．{-3}

分析 两个集合的类型不同，所以他们的交集为空．

解答 解：集合A={（x，y）|y=2x+1}是点集，B={x|y=x-1}是实数集，则A∩B=∅，
故选：C．

点评 本题考查集合的分类，交集的表示，是基础题．

练习册系列答案
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20．求下列函数的定义域、值域．
（1）y=x+$\sqrt{2x-1}$；
（2）y=$\frac{2x-1}{3+x}$；
（3）y=|x+1|+|x-2|；
（4）y=$\frac{3{x}^{2}+3x+1}{{x}^{2}+x+1}$．
1．如图，在矩形ABCD中，AB=$\sqrt{2}$，BC=2，E为BC的中点，且$\overrightarrow{AB}$=$\sqrt{2DF}$，则$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BF}$的值是（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2C．0D．1
18．已知函数f（x）=$\frac{ln（ex）}{x}$，g（x）=$\frac{3}{8}$x2-2x+1+xf（x）．
（1）证明f（x）≤1在其定义域内恒成立；
（2）若函数y=g（x）在[et，+∞）（t∈Z）上有零点，求t的最大值．
5．双曲线T：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦距为10，焦点到渐近线的距离为3，则它的实轴长等于8．
15．若一系列函数的解析式和值域相同，但是定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数y=x2，x∈[1，2]与函数y=x2，x∈[-2，-1]为“同族函数”．下面函数解析式中能够被用来构造“同族函数”的是①②④．（填序号）
①y=$\frac{1}{{x}^{2}}$；②y=|x|；③y=$\frac{1}{x}$；④y=x2+1．
2．设全集为R，集合M={y|y=2x+1，-$\frac{1}{2}$≤x≤$\frac{1}{2}$}，N={x|y=lg（x2+3x）}，则韦恩图中阴影部分表示的集合为（　　）
A．B．
C．D．
19．已知抛物线C：x2=2y的焦点为F，P为抛物线C上任意一点，点M（-2，4m-2m+4），m∈R，则|MP|+|PF|的最小值为（　　）
A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{13}{4}$C．$\frac{9}{2}$D．$\frac{17}{4}$
3．已知向量$\overrightarrow{m}$=（cos$\frac{3x}{2}$，sin$\frac{3x}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（-sin$\frac{x}{2}$，-cos$\frac{x}{2}$）．
（I）若|$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$|=$\sqrt{3}$．且x∈[$\frac{π}{2}$，π]，求x的值；
（Ⅱ）函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$+|$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$|2，在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，且f（$\frac{π}{4}$-$\frac{A}{2}$）=$\frac{1}{2}$，a=4，求△ABC面积的最大值．

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