题目内容

1．已知数列$\sqrt{2}，\sqrt{5}，2\sqrt{2}，\sqrt{11}$，…则$2\sqrt{17}$是它的第23项．

分析 通过数列的每一项，得到数列的取值规律，得到数列的通项公式即可．

解答 解：2，5，8，11…是公差为3的等差数列通项公式为：2+3（n-1）=3n-1，
则数列$\sqrt{2}，\sqrt{5}，2\sqrt{2}，\sqrt{11}$，…的通项公式为an=$\sqrt{3n-1}$，
解得$\sqrt{3n-1}$=2$\sqrt{17}$，
解的n=23，
故答案：23

点评 本题主要考查数列的概念及简单的表示，利用数列项的规律得到通项公式是解决本题的关键．

练习册系列答案
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11．已知k＞0，x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x≥2}\\{x+y≤4}\\{y≥k（x-4）}\end{array}}\right.$，若z=x-y的最大值为4，则k的取值范围是（　　）
A．（0，1）B．（0，1]C．（1，+∞）D．[1，+∞）
12．已知△ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，点M为边AB上任意一点，则$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CB}$的取值范围是（　　）
A．[0，100]B．[36，64]C．（36，100）D．[6，10]
9．在等比数列{an}中，a2和a18为方程x2+15x+16=0的两根，则a3a10a17等于（　　）
A．-256B．64C．-64D．256
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（1）当a=-15时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若f（x）在区间$[{\frac{1}{e}，e}]$上是增函数，求实数的取值范围．
6．已知等比数列{an}中，公比q＞1，且a1+a4=9，a2a3=8，则$\frac{{{a_{2015}}+{a_{2016}}}}{{{a_{2013}}+{a_{2014}}}}$=4．
13．已知x＞2，则函数$y=\frac{{{x^2}-4x+8}}{x-2}$的最小值是（　　）
A．5B．4C．8D．6
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（2）设${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．
11．已知椭圆$\frac{x^2}{m}$+$\frac{y^2}{4}$=1的焦距为4，则该椭圆的长轴长为4$\sqrt{2}$．

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