题目内容
如图，PT为圆O的切线，T为切点，∠ATM=
，圆O的面积为2π，则PA=________．
3
分析：连接OT，由于T是切点，故角OTA=90°，又由∠ATM=，可求得角TOA=120°，进而求得角P=30°，则OP=2OT=2R，由此解得PA=3R
解答：连接OT，由于T是切点，故角OTA=90°，又由∠ATM=，可求得角TOA=120°，∴∠TOA=60°，∴∠P=30°，
在直角三角形PTO中得PO=2OT=2R，故得PA=3R
又圆的面积是2π，得R=
∴PA=3
故答案为3
点评：本题考查直线与圆的位置关系，求解本题的关键是求出半径与PA的关系，圆的半径易求．
分析：连接OT，由于T是切点，故角OTA=90°，又由∠ATM=
，可求得角TOA=120°，进而求得角P=30°，则OP=2OT=2R，由此解得PA=3R解答：连接OT，由于T是切点，故角OTA=90°，又由∠ATM=
，可求得角TOA=120°，∴∠TOA=60°，∴∠P=30°，在直角三角形PTO中得PO=2OT=2R，故得PA=3R
又圆的面积是2π，得R=
∴PA=3
故答案为3
点评：本题考查直线与圆的位置关系，求解本题的关键是求出半径与PA的关系，圆的半径易求．
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