题目内容

17．设f（x）=3x+3x-8，用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，f（2）＞0则方程的根应落在区间（　　）
A．（1，1.25）B．（1.25，1.5）C．（1.5，2）D．不能确定

分析 根据函数的零点存在性定理，由f（1）与f（1.5）的值异号得到函数f（x）在区间（1，1.5）内有零点，同理可得函数在区间（1.25，1.5）内有零点，从而得到方程3x+3x-8=0的根所在的区间．

解答 解：∵f（1）＜0，f（1.5）＞0，
∴在区间（1，1.5）内函数f（x）=3x+3x-8存在一个零点
又∵f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，
∴在区间（1.25，1.5）内函数f（x）=3x+3x-8存在一个零点，
由此可得方程3x+3x-8=0的根落在区间（1.25，1.5）内，
故选：B

点评 本题主要考查利用二分法求方程的近似解，函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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7．下列关系式中，正确的是（　　）
A．$\frac{1}{2}∈R$B．$\sqrt{2}∈Q$C．|-3|∉N*D．∅∈{0}
8．设x∈Z，集合A是奇数集，集B是偶数集．若命题p：?x∈A，2x∈B；则命题p的否定是?p：?x∈A，2x∉B．
5．已知函数f（x）=x|x-2a|+a2-4a（a∈R）．
（Ⅰ）当a=-1时，求f（x）在[-3，0]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若方程f（x）=0有3个不相等的实根x1，x2，x3，求$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$+$\frac{1}{{x}_{3}}$的取值范围．
12．已知命题p：?x0∈R，x02+1＜0，则（　　）
A．￢p：?x∈R，x2+1＞0B．￢p：?x∈R，x2+1＞0C．￢p：?x∈R，x2+1≥0D．￢p：?x∈R，x2+1≥0
2．设函数 f（x）=cos$\frac{π}{3}x$，则 f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）+f（2017）=$\frac{1}{2}$．
9．已知x，y之间的一组数据如右表，则y与x的回归方程必经过（　　）
x0123
y1357
A．（1.5，4）B．（1，3）C．（2，2）D．（2，5）
7．已知函数f（x）和g（x）均为奇函数，h（x）=a•f3（x）-b•g（x）-2在区间（0，+∞）上有最大值5，那么h（x）在（-∞，0）上的最小值为-9．
8．某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如图所示的部分频率分布直方图．观察图形的信息，则[70，80）段有18名学生．

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