题目内容
函数y=
的定义域为[0，
]，则函数的值域为（ ）A．[
，4]B．[1，3]
C．[
，2]D．[2-
，2+
]
【答案】分析：本题给出的表达式y=
，恰好符合已知两点（x1，y1），（x2，y2）求斜率的公式：
，故利用图象法求解．
解答：
解：数形结合法：y=
的可看作：
点（2，3）与圆x2+y2=1上的点（cosx，sinx）x∈[0，
]的连线的斜率的范围
如图，圆上的点只取第一象限内的部分．
由图可知，当圆上的点处在B处时，直线AB的斜率最大，为3；
当圆上的点处在C时，直线AC斜率最小，为1；
则函数的值域为[1，3]．
故选B．
点评：若已知A（x1，y1），B（x2，y2），则AB所在直线的斜率
，数形结合思想有时候解决问题很有效．
，恰好符合已知两点（x1，y1），（x2，y2）求斜率的公式：，故利用图象法求解．解答：
解：数形结合法：y=的可看作：点（2，3）与圆x2+y2=1上的点（cosx，sinx）x∈[0，
]的连线的斜率的范围如图，圆上的点只取第一象限内的部分．
由图可知，当圆上的点处在B处时，直线AB的斜率最大，为3；
当圆上的点处在C时，直线AC斜率最小，为1；
则函数的值域为[1，3]．
故选B．
点评：若已知A（x1，y1），B（x2，y2），则AB所在直线的斜率
，数形结合思想有时候解决问题很有效． 
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智趣寒假作业云南科技出版社系列答案
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，+∞）
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