题目内容

函数 $数学公式$ ，若f（1）+f（a）=1，则a的值为________．

$\text{[math]}$
分析：先解出f（1）的值，再由f（1）+f（a）=1得出f（a）=0，后由e^x-1＞0得到f（a）=cos（π•a）=0，解出a的值
解答：∵f（1）=e^1-1=1，
∴由f（1）+f（a）=1解出f（a）=0
又∵e^x-1＞0∴f（a）=cos（π•a），
∴cos（π•a）=0且-1＜a＜0，
∴a= $\text{[math]}$
答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查分段函数知识，以及函数值域问题．

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12、对于函数y=f（x），定义域为D，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号）

；
①若f（-1）=f（1），f（-2）=f（2），则y=f（x）是D上的偶函数；
②若f（-1）＜f（0）＜f（1）＜f（2），则y=f（x）是D上的递增函数；
③若f'（2）=0，则y=f（x）在x=2处一定有极大值或极小值；
④若?x∈D，都有f（x+1）=f（-x+3）成立，则y=f（x）图象关于直线x=2对称．

对于函数y=f（x），定义域为D，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号） ______；
①若f（-1）=f（1），f（-2）=f（2），则y=f（x）是D上的偶函数；
②若f（-1）＜f（0）＜f（1）＜f（2），则y=f（x）是D上的递增函数；
③若f'（2）=0，则y=f（x）在x=2处一定有极大值或极小值；
④若?x∈D，都有f（x+1）=f（-x+3）成立，则y=f（x）图象关于直线x=2对称．

对于函数y=f（x），定义域为D，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号）；
①若f（-1）=f（1），f（-2）=f（2），则y=f（x）是D上的偶函数；
②若f（-1）＜f（0）＜f（1）＜f（2），则y=f（x）是D上的递增函数；
③若f'（2）=0，则y=f（x）在x=2处一定有极大值或极小值；
④若?x∈D，都有f（x+1）=f（-x+3）成立，则y=f（x）图象关于直线x=2对称．

对于函数y=f（x），定义域为D，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号）；
①若f（-1）=f（1），f（-2）=f（2），则y=f（x）是D上的偶函数；
②若f（-1）＜f（0）＜f（1）＜f（2），则y=f（x）是D上的递增函数；
③若f'（2）=0，则y=f（x）在x=2处一定有极大值或极小值；
④若?x∈D，都有f（x+1）=f（-x+3）成立，则y=f（x）图象关于直线x=2对称．

对于函数y=f（x），定义域为D，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号）；
①若f（-1）=f（1），f（-2）=f（2），则y=f（x）是D上的偶函数；
②若f（-1）＜f（0）＜f（1）＜f（2），则y=f（x）是D上的递增函数；
③若f'（2）=0，则y=f（x）在x=2处一定有极大值或极小值；
④若?x∈D，都有f（x+1）=f（-x+3）成立，则y=f（x）图象关于直线x=2对称．