Question

10．已知函数f（x）=-x²-2x，设a=ln2，b=log${\;}_{\frac{1}{3}}$2，c=3${\;}^{\frac{1}{2}}$，则必有（　　）

• A． f（b）＞f（a）＞f（c）
• B． f（c）＞f（a）＞f（b）
• C． f（a）＞f（b）＞f（c）
• D． f（b）＞f（c）＞f（a）

Answer 1

分析 分析函数f（x）=-x²-2x的图象和性质，进而可得三个式子值的大小关系．

解答 解：函数f（x）=-x²-2x的图象是开口朝下，且以直线x=-1为对称轴的抛物线，
故函数f（x）在[-1，+∞）上为减函数，
a=ln2∈（0，1），b=log${\;}_{\frac{1}{3}}$2∈（-1，0），c=3${\;}^{\frac{1}{2}}$∈（1，2），
则f（b）＞f（a）＞f（c），
故选：A

点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，对数的运算性质，难度中档．