题目内容

5．在△ABC中，已知a=1，c=$\sqrt{3}$，B=$\frac{5π}{6}$，则b等于（　　）
A．$\sqrt{7}$B．2$\sqrt{7}$C．3$\sqrt{7}$D．7

分析 直接利用余弦定理即可计算得解．

解答 解：∵a=1，c=$\sqrt{3}$，B=$\frac{5π}{6}$，
∴由余弦定理可得：b2=a2+c2-2accosB=1+3-2×$1×\sqrt{3}×（-\frac{\sqrt{3}}{2}）$=7，
∴b=$\sqrt{7}$．
故选：A．

点评 本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．

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7．在区间[-3，3]中任取一个数m，则$\frac{x^2}{m+3}$+$\frac{y^2}{{{m^2}+1}}$=1表示焦点在x轴上的椭圆的概率是$\frac{1}{2}$．
16．函数f（x）=cosx-2x-2-x-b（b∈R）．
①当b=0时，函数f（x）的零点个数0；
②若函数f（x）有两个不同的零点，则b的取值范围（-∞，-1）．
13．给出下面六个命题，不正确的是：②③④
①若向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$满足|$\overrightarrow a$|=2|$\overrightarrow b$|=4，且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为120°，则$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$上的投影等于-1；
②若B=60°，a=10，b=7，则该三角形有且只有两解
③常数列既是等差数列，又是等比数列；
④若向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$共线，则存在唯一实数λ，使得$\overrightarrow a$=λ$\overrightarrow b$成立；
⑤在正项等比数列{an}中，若a5a6=9，则log3a1+log3a2+…+log3a10=10；
⑥若△ABC为锐角三角形，且三边长分别为2，3，x．则x的取值范围是$\sqrt{5}$＜x＜$\sqrt{13}$．
20．集合A={3，2}，B={1，b}，若A∩B={2}，则A∪B=（　　）
A．{1，2，3}B．{0，1，3}C．{0，1，2，3}D．{1，2，3，4}
10．已知三棱锥A-BCD的四个顶点A、B、C、D都在球O的表面上，AC⊥平面BCD，BC⊥CD，且AC=$\sqrt{3}$，BC=2，CD=$\sqrt{5}$，则球O的表面积为（　　）
A．12πB．7πC．9πD．8π
17．若O、A、B、C为空间四点，且向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$不能构成空间的一个基底，则（　　）
A．$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$共线B．$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$共线C．$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$共线D．O，A，B，C四点共面
14．已知集合A={x|1≤x＜5}，B={x|x2-2x-15≤0}，C={x|-a＜x≤a+3}．
（I）求A∩B；
（Ⅱ）若C∩A=C，求a的取值范围．
15．已知两圆C1：（x-4）2+y2=169，C2：（x+4）2+y2=9，动圆在圆C1内部且和圆C1相内切，和圆C2相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{64}$-$\frac{{y}^{2}}{48}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{48}$+$\frac{{x}^{2}}{64}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{48}$-$\frac{{y}^{2}}{64}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{64}$+$\frac{{y}^{2}}{48}$=1

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