题目内容
已知
，
，
，点Q在直线OP上运动，则当
取得最小值时，点Q的坐标为( )
A．
B．
C．
D．
【答案】
C
【解析】解：设Q（x，y，z）
∵A（1，2，3），（2，1，2），P（1，1，2），
则由点Q在直线OP上可得存在实数λ使得 OQ =λ OP =（λ，λ，2λ）
则Q（λ，λ，2λ）
QA =（1-λ，2-λ，3-2λ）， QB =（2-λ，1-λ，2-2λ）
∴ QA• QB =（1-λ）（2-λ）+（2-λ）（1-λ）+（3-2λ）（2-2λ）=2（3λ2-8λ+5）
根据二次函数的性质可得当λ=4 /3 时，取得最小值-2 /3 此时Q
故答选C
练习册系列答案
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，
，
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取得最小值时，点Q的坐标为（ ）
