Question

已知复数， ， ，

求：（1）求的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

         （2）若,且,求的值．

Answer 1

解析：（１）∵，     ………………2分

∵，

，     …………………………5分

∴cos(αβ)=.                     ………………………………7分

（２）∵,∴0<α-β<π,由（1）得cos(αβ)=,

∴sin(αβ)=.    又sinβ=,∴cosβ= .…………… 11分

∴ sinα=sin［(αβ)+β］

=sin(αβ)cosβ+cos(αβ)sinβ

=×．             …………………………14