题目内容
18．在边长为3的正方形ABCD内随机取点P，则点P到正方形各顶点的距离都大于1的概率为1-$\frac{π}{9}$．分析 在正方形ABCD内随机取一点P，点P到点O的距离大于1的轨迹是以O为圆心，1为半径的$\frac{1}{4}$圆的外部，同理：到其余3个顶点的距离大于1的部分为以1为半径的$\frac{1}{4}$圆的外部，进而可以求出红色部分面积，除以正方形面积即可得到结果．
解答 解：在正方形ABCD内随机取一点P，点P到点O的距离大于1的部分是以O为圆心，1为半径的$\frac{1}{4}$圆的外部，
同理：到其余3个顶点的距离大于1的部分为以1为半径的$\frac{1}{4}$圆的外部，
其面积之和为32-π×12=9-π，
∵正方形的面积为3×3=9，
∴点P到正方形各顶点的距离大于1的概率为$\frac{9-π}{9}$=1-$\frac{π}{9}$．
故答案为：1-$\frac{π}{9}$
点评 此题考查了几何概型，熟练掌握几何概型公式是解本题的关键．
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9．设偶函数f（x）满足f（x）=2x-4（x≥0），则{x|f（x-2）＜0}=（ ）
| A． | {x|x＜-2或x＞4} | B． | {x|x＜0或x＞4} | C． | {x|x＜0或x＞6} | D． | {x|0＜x＜4} |
已知如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AC，且AB⊥AC，M是面CC1的中点，N是BC的中点，点P在直线A1B1上．