Question

4．已知集合A={x，$\frac{y}{x}$，1}，B={x²，x+y，0}，若A=B，则x²⁰¹⁴+y²⁰¹⁵=1．

Answer 1

分析 根据集合的性质得到x≠0，1，分别求出x，y的值，代入x²⁰¹⁴+y²⁰¹⁵，求出即可．

解答 解：∵集合{x²，x+y，0}={x，$\frac{y}{x}$，1}，
由题意得：x≠0，1，∴$\frac{y}{x}$=0，则y=0，
∴x+y=1，x²=1，解得：x=-1，
∴x²⁰¹⁴+y²⁰¹⁵=（-1）²⁰¹⁴+0²⁰¹⁵=1，
故答案为：1．

点评 本题考查了集合的运算，考查集合的性质，是一道基础题．