Question

方程log₂（5x+4）=log₂（x²-2）的解是

x=6

．

Answer 1

分析：由对数函数的定义域和性质知方程log₂（5x+4）=log₂（x²-2）的解要满足

5x+4＞0 x2-2＞0 5x+4=x2-2

，由此能求出其结果．

解答：解：由题设条件知

5x+4＞0 x2-2＞0 5x+4=x2-2

，
解得x=6．
故答案为：x=6．

点评：本题考查对数方程的解法，解题时要认真审题，仔细解答，注意对数函数的定义域和性质的灵活运用．