题目内容
已知x，y都是正数．若3x+2y=12，求xy的最大值．
分析：利用基本不等式的性质即可得出．
解答：解：∵x＞0，y＞0，∴12=3x+2y≥2
，化为xy≤6，当且仅当3x=2y，3x+2y=12，即x=2，y=3时取等号．
∴xy的最大值为6．
| 3x×2y |
∴xy的最大值为6．
点评：熟练掌握基本不等式的性质是解题的关键．
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