题目内容

已知x，y都是正数．若3x+2y=12，求xy的最大值．
分析：利用基本不等式的性质即可得出．
解答：解：∵x＞0，y＞0，∴12=3x+2y≥2
3x×2y
，化为xy≤6，当且仅当3x=2y，3x+2y=12，即x=2，y=3时取等号．
∴xy的最大值为6．
点评：熟练掌握基本不等式的性质是解题的关键．
练习册系列答案
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已知x、y都是正数，则满足x+2y+xy=30，求xy的最大值，并求出此时x、y的值．
已知x，y都是正数，且
2
x
+
1
y
=1则x+y的最小值等于
3+2
2
3+2
2
．
已知x，y都是正数
（1）若3x+2y=12，求xy的最大值；   
（2）若
4
x
+
16
y
=1，求x+y的最小值．
已知x、y都是正数，则满足x+2y+xy=30，求xy的最大值，并求出此时x、y的值．

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