题目内容
某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，他们的月收入均在[1000，4000）内．现根据所得数据画出了该样本的频率分布直方图如下．（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示月收入在[1000，1500）内）
（1）求某居民月收入在[3000，4000）内的频率；
（2）根据该频率分布直方图估计居民的月收入的中位数；
（3）为了分析居民的月收入与年龄、职业等方面的关系，需再从这10000人中利用分层抽样的方法抽取100人作进一步分析，则应从月收入在[3000，3500）内的居民中抽取多少人？
（1）求某居民月收入在[3000，4000）内的频率；
（2）根据该频率分布直方图估计居民的月收入的中位数；
（3）为了分析居民的月收入与年龄、职业等方面的关系，需再从这10000人中利用分层抽样的方法抽取100人作进一步分析，则应从月收入在[3000，3500）内的居民中抽取多少人？
分析：（1）利用频率分布直方图可得频率．
（2）根据频率直方图确定中位数．
（3）利用频率分布直方图和分层抽样的方法确定抽取人数．
（2）根据频率直方图确定中位数．
（3）利用频率分布直方图和分层抽样的方法确定抽取人数．
解答：解：（1）由频率分布直方图可知，居民月收入在[3000，4000）内的频率为（0.0002+0.0003）×500=0.25．
（2）由频率分布直方图可知，0.0001×500=0.05，0.0004×500=0.20，0.0005×500=0.25，
从而有0.0001×500+0.0004×500+0.0005×500=0.5，
所以可以估计居民的月收入的中位数为2500元．
居民月收入在[3000，4000）内的频率为
（3）由频率分布直方图可知，居民月收入在[3000，3500）内的频率为0.0003×500=0.15，
所以这10000人月收入在[3000，3500）内的人数为0.15×10000=1500，再从这10000人中利用分层抽样的方法抽取100人，
则应从月收入在[3000，3500）内居民中抽取100×
=15人．
（2）由频率分布直方图可知，0.0001×500=0.05，0.0004×500=0.20，0.0005×500=0.25，
从而有0.0001×500+0.0004×500+0.0005×500=0.5，
所以可以估计居民的月收入的中位数为2500元．
居民月收入在[3000，4000）内的频率为
（3）由频率分布直方图可知，居民月收入在[3000，3500）内的频率为0.0003×500=0.15，
所以这10000人月收入在[3000，3500）内的人数为0.15×10000=1500，再从这10000人中利用分层抽样的方法抽取100人，
则应从月收入在[3000，3500）内居民中抽取100×
| 1500 |
| 10000 |
点评：本题主要考查频率分布直方图的应用．
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（III）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2500，3000）的这段应抽取多少人？
内.现根据所得数据画出了该样本的频率分布直方图如下.(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示月收入在
内)
内的频率；
内的居民中抽取多少人?
内.现根据所得数据画出了该样本的频率分布直方图如下.(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示月收入在
内)
内的频率；
(3)为了分析居民的月收入与年龄、职业等方面的关系,需再从这10000人中利用分层抽样的方法抽取100人作进一步分析,则应从月收入在
内的居民中抽取多少人?