题目内容
成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{bn}中的b3、b4、b5.
(1)求数列{bn}的通项公式；
(2)数列{bn}的前n项和为Sn，求证
：数列
是等比数
列．
解：(1)设等差数列的三个正数分别为a－d，a，a＋d.
依题意得，a－d＋a＋a＋d＝15，解得a＝5.
所以{bn}中的b3，b4，b5依次为7－d,10,18＋d.
依题意，有(7－d)(18＋d)＝100，
解得d＝2或d＝－13(舍去)．
故{bn}的第3项为5，公比为2.
由b3＝b1·22，即5＝b1·22，解得b1＝
.
所以{bn}是以为首项，2为公比的等比数列，其通项公式为：bn＝·2n－1＝5·2n－3.
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B.
D．－
.
，求数列{an}的前n项和；
的前n项和的公式是(
)
的前5项和为( )
或5 B.
或5
现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为________升．
＞0.