题目内容
已知A（3，3），点B是圆x2+y2=1上的动点，点M是线段AB上靠近A的三等分点，则点M的轨迹方程是
- A.
- B.
- C.
- D.
A
分析：通过定比分点坐标公式，把M的坐标转移到B上，把B的坐标代入圆的方程，整理可得点M的轨迹方程．
解答：设M点的坐标（x，y），B（a，b），因为点M是线段AB上靠近A的三等分点，所以a=3x-6，b=3y-6，又点B是圆x2+y2=1上的动点，所以B的坐标适合圆的方程，即
故选A．
点评：本题考查线段的定比分点坐标公式，相关点法求轨迹方程的方法，是中档题．
分析：通过定比分点坐标公式，把M的坐标转移到B上，把B的坐标代入圆的方程，整理可得点M的轨迹方程．
解答：设M点的坐标（x，y），B（a，b），因为点M是线段AB上靠近A的三等分点，所以a=3x-6，b=3y-6，又点B是圆x2+y2=1上的动点，所以B的坐标适合圆的方程，即
故选A．
点评：本题考查线段的定比分点坐标公式，相关点法求轨迹方程的方法，是中档题．
练习册系列答案
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已知A（3，3），点B是圆x2+y2=1上的动点，点M是线段AB上靠近A的三等分点，则点M的轨迹方程是（ ）
A、(x-2)2+(y-2)2=
| ||
B、(x-2)2+(y+2)2=
| ||
C、(x-3)2+(y-3)2=
| ||
D、(x-3)2+(y+3)2=
|
