Question

20．某社会研究机构为了了解高中学生在吃零食这方面的生活习惯，随机调查了120名男生和80名女生，这200名学生中共有140名爱吃零食，其中包括80名男生，60名女生．请完成如表的列联表，并判断是否有90%的把握认为高中生是否爱吃零食的生活习惯与性别有关？

	女生	男生	总计
爱吃零食
不爱吃零食
总计

参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．

P（K2≥k0）	0.10	0.050	0.010
k0	2.706	3.841	6.635

Answer 1

分析 根据列联表运用公式K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d，求出k值，根据计算出的临界值，同临界值表进行比较，即可得出结论．

解答 解：将2×2列联表补充完整：

	女生	男生	总计
爱吃零食	60	80	140
不爱吃零食	20	40	60
总计	80	120	200

由题意可得，a=60，b=80，c=20，d=40，
所以K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$=$\frac{200×（60×40-80×20）^{2}}{140×60×80×120}$=1.587，
因为1.587＜2.706，
所以没有90%的把握认为高中生爱吃零食的生活习惯与性别有关．

点评 本题考查了独立性检验的应用，利用临界值的大小可以决定是否拒绝原来的统计假设，属于基础题．