Question

在区间[0，2π]上任取一个数x，则使得2sinx＞1的概率为（　　）

• A、

  1

  6

• B、

  1

  4

• C、

  1

  3

• D、

  2

  3

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：由于在区间[0，2π]内随机取一个数，故基本事件是无限的，而且是等可能的，属于几何概型，求出满足2sinx＞1的区间长度，即可求得概率．

解答： 解：∵2sinx＞1，x∈[0，2π]，
∴x∈[

π

6

，

5π

6

]，
∴P=

5π 6 - π 6

2π

=

1

3

，
故选：C．

点评：本题考查了几何概型的运用；关键是找到2sinx＞1，x∈[0，2π]的x的范围，利用区间长度的比，得到所求概率．