题目内容
（选做题）
已知ΔABC中AB=AC，D为ΔABC外接圆劣弧
上的点（不与点A、C重合），延长BD至E，延长交BC的延长线于F，
（Ⅰ）求证：∠CDF= ∠EDF ；
（Ⅱ）求证：AB·AC·DF=AD·FC·FB。
证明：（Ⅰ）
、
、
、
四点共圆，
∴
，
，
∴∠ABC=∠ACB，且
，
，
∴
。
（Ⅱ）由（Ⅰ）得
，
又
，
所以
与
相似，
∴
，
∴
，
又
，
∴
，
∴
，
根据割线定理得
，
。
、、、四点共圆，∴
，，∴∠ABC=∠ACB，且
，，∴
。（Ⅱ）由（Ⅰ）得
，又
，所以
与相似，∴
，∴
，又
，∴
，∴
，根据割线定理得
，。
练习册系列答案
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（几何证明选讲选做题）已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB，FC．
考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）