题目内容

设a＞b＞c，n∈N，且
1
a-b
+
1
b-c
≥
n
a-c
恒成立，则n的最大值是（　　）
A．2B．3C．4D．6
∵
1
a-b
+
1
b-c
≥
n
a-c
恒成立
∴n≤
a-c
a-b
+
a-c
b-c
恒成立
∴n≤
a-c
a-b
+
a-c
b-c
的最小值
∵
a-c
a-b
+
a-c
b-c
=
a-b+b-c
a-b
+
a-b+b-c
b-c

=2+
b-c
a-b
+
a-b
b-c
≥4
得n≤4．
故选C．
练习册系列答案
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设a＞b＞c，n∈N，且
1
a-b
+
1
b-c
≥
n
a-c
恒成立，则n的最大值是（　　）
A、2B、3C、4D、6
（2011•洛阳二模）给出下列命题：
①设向量
e1
，
e2
满足|
e1
|=2，|
e2
|=1，
e1
，
e2
的夹角为
π
3
．若向量2t
e1
+7
e2
与
e1
+t
e2
的夹角为钝角，则实数t的取值范围是（-7，-
1
2
）；
②已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差为s2=
1
4
（x12+x22+x32+x42）-4，则x1+1，x2+1，x3+1，x4+1的平均数为1
③设a，b，c分别为△ABC的角A，B，C的对边，则方程x2+2ax+b2=o与x2+2cx-b2=0有公共根的充要条件是A=90°；
④若f（n）表示n2+1（n∈N）的各位上的数字之和，如112+1=122，1+2+2=5，所以f（n）=5，记f1（n）=f（n），f2（n）=f[f1（n）]，…fk+1（n）=f[fk（n）]，k∈N，则f20（5）=11．
上面命题中，假命题的序号是
②
②
 （写出所有假命题的序号）．
设a＞b＞c，n∈N，且恒成立，则n的最大值是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6
设a＞b＞c，n∈N，且恒成立，则n的最大值是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6
设a＞b＞c，n∈N，且恒成立，则n的最大值是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6

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