题目内容
已知数列1，11，111，1111，
，
，，写出该数列的一个通项公式，并用反证法证明该数列中每一项都不是完全平方数．
数列的一个通项公式是
解析:
由于
，所以该数列的一个通项公式是；
证明：假设
是一个完全平方数，由于是一个奇数，所以它必须是一个奇数的平方，不妨设
（
为整数），于是
．故
此式中左边是奇数，右边是偶数，自相矛盾，所以不是一个完全平方数．
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已知数列1，
，
， …，
， …则
是它的（ ）
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