题目内容

5．已知△ABC的顶点为A（3，4），B（8，6），C（2，k），其中k为常数，如果∠A=∠B，求k的值．

分析 由题意，CA=CB，利用两点间的距离公式建立方程，即可求k的值．

解答 解：由题意，CA=CB，
∴（3-2）2+（4-k）2=（8-2）2+（6-k）2，
∴k=$\frac{55}{4}$．

点评 本题考查两点间的距离公式，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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15．已知函数是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若x，y∈[-1，1]，x+y≠0，则有（x+y）[f（x）+f（y）]＞0
（1）判断f（x）的单调性，并加以证明
（2）解不等式f（x+$\frac{1}{2}$）＜f（1-2x）
（3）若f（x）≤m2-2m-2，对任意的x∈[-1，1]恒成立，求实数m的范围．
16．将5名男生，2名女生排成一排，要求男生甲必须站在中间，2名女生必须相邻的排法种数有（　　）
A．192种B．216种C．240种D．360种
13．已知函数f（x）=ax2-2x+2+lnx（a＞0）
（1）若f（x）在其定义域上是单调增函数，求实数a的取值集合；
（2）当a=$\frac{3}{8}$时，函数y=f（x）在[en，+∞]（n∈Z）有零点，求n的最大值．
20．已知函数f（x）=$\frac{{2}^{x}+1}{{2}^{x}-1}$．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）用单调性定义证明f（x）在（0，+∞）上为减函数．
（3）已知f（x+1）+f（2x-3）＜0，求实数x的取值范围．
10．在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若b2=ac，且a2+bc=ac+c2．
（Ⅰ）求角A的大小．
（Ⅱ）求$\frac{bsinB}{c}$的值．
17．已知命题p：m2-m-6≥0，命题q：$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{2}$=1表示焦点在x轴上的椭圆，若“p且q”与“非q”同时为假命题，求m的取值范围．
14．已知函数f（x）=cos（x+$\frac{π}{4}$）sinx，则函数f（x）的图象（　　）
A．最小正周期为T=2πB．关于点（$\frac{π}{8}$，-$\frac{\sqrt{2}}{4}$）对称
C．在区间（0，$\frac{π}{8}$）上为减函数D．关于直线x=$\frac{π}{8}$对称
15．给出以下命题：
①双曲线$\frac{y^2}{2}$-x2=1的渐近线方程为y=±$\sqrt{2}$x；
②命题P：?x∈R+，sinx+$\frac{1}{sinx}$≥1是真命题；
③已知线性回归方程为$\widehaty$=3+2x，当变量x增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；
④设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=0.2，则P（-1＜ξ＜0）=0.6；
则正确命题的序号为①③．

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