Question

下列各对函数组中是同一函数的是（　　）

• A．f（x）=

  x2-1

  x-1

  ，g（x）=x+1
• B．f（x）=

  x+1

  -

  x-1

  ，g（x）=

  x2-1

• C．f（x）=

  x2-2x+1

  ，g（x）=|x-1|
• D．f（x）=2x-1，g（t）=2t-1（t∈N^*）

Answer 1

分析：判断选项中函数的定义域，值域，以及对应法则是否相同，即可推出正确选项．

解答：解：因为f（x）=

x2-1

x-1

，g（x）=x+1，两个函数的定义域不相同，所以不是相同的函数；
f（x）=

x+1

-

x-1

，g（x）=

x2-1

两个函数的对应法则不相同，所以不是相同的函数；
f（x）=

x2-2x+1

，g（x）=|x-1|两个函数的定义域，与对应法则相同，所以是相同的函数．
f（x）=2x-1，g（t）=2t-1（t∈N^*）两个函数的定义域不相同，所以不是相同的函数；
故选C．

点评：本题考查函数的定义域、对应法则、函数的值域判断函数是否相同，考查计算能力．判断能力．