题目内容
17．对于定义在R上的函数f（x），下列说法正确的序号是②③．①若f（-4）=f（4），则函数f（x）是偶函数；
②若函数f（x）是R上单调减函数，则必有f（-4）＞f（4）；
③函数f（x）是奇函数，则必有f（-4）+f（4）=0；
④函数f（x）不是R上的单调增函数，则f（-4）≥f（4）
分析 对4个命题分别进行判断，即可得出结论．
解答 解：①若f（-4）=f（4），由于取值不具有任意性，故不能得到函数f（x）是偶函数，不正确；
②若函数f（x）是R上单调减函数，则必有f（-4）＞f（4），正确；
③函数f（x）是奇函数，根据奇函数 定义，则必有f（-4）+f（4）=0，正确；
④函数f（x）不是R上的单调增函数，则f（-4）≥f（4），即f（-4）＜f（4），函数f（x）是R上的单调增函数，由于取值不具有任意性，故不正确．
故答案为：②③．
点评 本题考查函数的奇偶性、单调性的判断，考查学生综合运用所学知识分析解决问题的能力．
练习册系列答案
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7．已知函数f（x）与g（x）的图象在R上不间断，由表知函数y=f（x）-g（x）在下列区间内一定有零点的是（ ）
| x | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| f（x） | -0.677 | 3.011 | 5.432 | 5.980 | 7.651 |
| g（x） | -0.530 | 3.451 | 4.890 | 5.241 | 6.892 |
| A． | （-1，0） | B． | （0，1） | C． | （1，2） | D． | （2，3） |
为方便市民休闲观光，市政府计划在半径为200米，圆心角为120°的扇形广场内（如图所示），沿△ABC边界修建观光道路，其中A、B分别在线段CP、CQ上，且A、B两点间距离为定长$60\sqrt{3}$米．
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB=AA1=2，AC=$\sqrt{5}$，BC=3，M，N分别为B1C1，AA1的中点．
17．设函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$），将f（x）图象上每个点的横坐标缩短为原来的一半之后成为函数y=g（x），则g（x）的图象的一条对称轴方程为（ ）
| A． | x=$\frac{π}{24}$ | B． | x=$\frac{5π}{12}$ | C． | x=$\frac{π}{2}$ | D． | x=$\frac{π}{12}$ |