Question

19．$x=\frac{a_1}{3}+\frac{a_2}{3^2}+…+\frac{{{a_{100}}}}{{{3^{100}}}}$，其中a₁，a₂，…，a₁₀₀每一个值都是0或2这两个值中的某一个，则x一定不属于（　　）

• A． [0，1）
• B． （0，1]
• C． $[\frac{1}{3}，\frac{2}{3}）$
• D． $（\frac{1}{3}，\frac{2}{3}]$

Answer 1

分析 运用特殊值法，逐个排除A、B、D，即可得出答案为C．

解答 解：本题可以用特殊值法进行排除，
其中a₁，a₂，…，a₁₀₀每一个值都是0或2这两个值中的某一个，
当a₁=a₂=a₃=…=a₁₀₀=0得，x=0，故A错误，
当a₁=2，a₂=a₃=…=a₁₀₀=0，x=$\frac{2}{3}$，故B、D错误，
故选C．

点评 本题根据选择题的特点，可以运用特例法进行排除得出结论，考查学生灵活运用数学方法解决问题的能力．