题目内容
在△ABC中，
=
，则B的值为（ ）
| cosC |
| cosB |
| 2a-c |
| b |
| A、30° | B、60° |
| C、90° | D、120° |
考点：正弦定理,两角和与差的正弦函数
专题：解三角形
分析：
=
，利用正弦定理可得：
=
，化简整理利用两角和差的正弦公式、诱导公式、三角形内角和定理即可得出．
| cosC |
| cosB |
| 2a-c |
| b |
| cosC |
| cosB |
| 2sinA-sinC |
| sinB |
解答：
解：∵
=
，由正弦定理可得：
=
，化为sinBcosC+cosBsinC=2sinAcosB，∴sin（B+C）=2sinAcosB=-sinA，
∵sinA≠0，∴cosB=-
，又B∈（0°，180°），
∴B=120°．
故选：D．
| cosC |
| cosB |
| 2a-c |
| b |
| cosC |
| cosB |
| 2sinA-sinC |
| sinB |
∵sinA≠0，∴cosB=-
| 1 |
| 2 |
∴B=120°．
故选：D．
点评：本题考查了正弦定理、两角和差的正弦公式、诱导公式、三角形内角和定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，过F2的直线交双曲线的右支于P，Q两点，若|PF1|=|F1F2|，且3|PF2|=2|QF2|，则该双曲线的离心率为 ．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
若x∈R，则“x＜1”是“|x|＜1”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |