题目内容

已知a，b均为正数，
1
a
+
4
b
=1，则使a+b≥c恒成立的实数c的取值范围是（　　）
A、c≤9B、c≥9
C、c≤10D、c≥10
考点：基本不等式在最值问题中的应用
专题：不等式的解法及应用
分析：由题知利用“1”的代换，以及基本不等式求解即可得到答案．
解答： 解：∵a，b均为正数，
1
a
+
4
b
=1，
∴（a+b）(
1
a
+
4
b
)=5+
b
a
+
4a
b
≥5+2
b
a
•
4a
b
=9．当且仅当b=2a，a=3，b=6时取等号．
∴c≤9．
故选：A．
点评：本题考查基本不等式的应用，解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
相关题目
log3（-2）2=2log3（-2）．
 
（判断对错）
已知数列{an}的各项均为正数，记A（k）=a1+a2+…+ak，B（k）=a2+a3+…+ak+1C（k）=a3+a4+…+ak+2
（1）若an=
1
3n
+
1
(-5)n
，求
lim
n→∞
B（n）；
（2）若a1=1，a2=5，且对任意k∈N*，B（k）都是A（k）与C（k）的等差中项，求数列{an}的通项公式；
（3）已知命题：“若数列{an}是公比为q的等比数列，则对任意k∈N*，A（k），B（k），C（k）都是公比为q的等比数列”是真命题，试写出该命题的逆命题，判断真假，并证明．
椭圆
x2
9
+
y2
m2
=1与双曲线
x2
m
-
y2
3
=1有相同的焦点，则实数m的值为（　　）
A、2B、-2C、-3D、4
已知函数f（x）满足f(x)=f(
1
x
)，且当x∈[
1
e
，1]时，f（x）=lnx，若当x∈[
1
e
，e]时，函数g（x）=f（x）-ax与x轴有两个相异交点，则实数a的取值范围是（　　）
A、[-e，0）
B、[-e，0]
C、[-
1
e
，0)
D、[-e，-
1
e
]
求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积．
某班班会准备从甲、乙等7名学生中选4名学生发言，要求甲、乙至少有一人参加，那么不同的发言顺序的种数为
 
（用数字作答）
若
a
=（2，-1，3），
b
=（-4，2，x）且
a
⊥
b
，则x=
 
．
已知实数a≥1，b≥1，且a+b=4，若存在实数c使得ab+
1
ab
≥c成立，则实数c的取值范围是
 
．

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