题目内容

12．设函数y=lnsinex，则dy=$\frac{{e}^{x}cos{e}^{x}}{sin{e}^{x}}$dx．

分析 由（lnsinex）′=$\frac{{e}^{x}cos{e}^{x}}{sin{e}^{x}}$，即可得出．

解答 解：∵（lnsinex）′=$\frac{{e}^{x}cos{e}^{x}}{sin{e}^{x}}$，
∴dy=$\frac{{e}^{x}cos{e}^{x}}{sin{e}^{x}}$dx，
故答案为：$\frac{{e}^{x}cos{e}^{x}}{sin{e}^{x}}$dx．

点评 本题考查了复合函数导数的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
2．已知an=logn+1（n+2）（n∈N*），若称使乘积a1×a2×a3×…×an为整数的数n为劣数，则在区间（1，2002）内所有的劣数的和为（　　）
A．2026B．2046C．1024D．1022
3．函数y=3-cos$\frac{1}{2}$x的最大值为4．
20．下列函数中，最小值为2的（　　）
A．y=x+$\frac{1}{x}$B．y=$\sqrt{{x}^{2}+5}$+$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+5}}$
C．y=$\frac{sinx}{2}$+$\frac{2}{sinx}$（0＜x＜π）D．y=logab+logba（a＞1，b＞1）
7．设点M（x1，f（x1））和点N（x2，g（x2））分别是函数f（x）=ex-$\frac{1}{2}$x2和g（x）=x-1图象上的点，且x1≥0，x2＞0，若直线MN∥x轴，则M，N两点间的距离的最小值为（　　）
A．1B．2C．3D．4
17．“a=1”是“函数f（x）=x2-2ax+b在区间[1，+∞）上为增函数”的（　　）
A．既不充分也不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．充分不必要条件
4．不等式$\frac{6}{x+1}$≥1成立的一个充分不必要条件是（　　）
A．-2＜x＜6B．-1＜x≤5C．-2＜x＜-1D．-1＜x＜5
1．（文）已知指数函数y=f（x）的图象过点（2，4），若f（m）=16，则m=4．
2．已知复数z满足$\frac{1+i}{1-i}$•z=3+4i，则|z|=（　　）
A．2$\sqrt{6}$B．$\sqrt{7}$C．5$\sqrt{2}$D．5

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网