题目内容

已知a=
8
+
5
，b=
7
+
6
，则a
 
b（填“＞”或“＜”）．
考点：不等式比较大小
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：先平方，比较得出a2＜b2，即可得出结论．
解答： 解：∵a2=（
8
+
5
）2=13+2
40
，b2=（
7
+
6
）2=13+2
42
，
∴a2＜b2，
∵a＞0，b＞0，
∴a＜b．
故答案为：＜．
点评：本题考查不等式比较大小，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=4x2-kx-8，若y=f（x）在区间（-∞，2]上有最小值为-12，求实数k的值．
已知函数f（x）=
1+a•2x
2x+1
是奇函数，
（1）求实数a的值
（2）判断函数f（x）在R上的单调性，并用定义加以证明．
（Ⅰ）证明：当x＞1时，2lnx＜x-
1
x
；
（Ⅱ）若不等式(1+
a
t
)ln(1+t)＞a对任意的正实数t恒成立，求正实数a的取值范围；
（Ⅲ）求证：(
9
10
)19＜
1
e2
．
求下列各圆的标准方程：
（1）圆心在y=-x上且过两点（2，0），（0，-4）；
（2）圆心在直线5x-3y=8上，且与坐标轴相切．
若函数f（x）=
ax+1
x+2
在x∈（-2，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围是（　　）
A、（-∞，0）
B、（
1
2
，+∞）
C、（-∞，
1
2
）
D、（0，
1
2
）
下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（　　）
A、f（x）=x，g（x）=（
x
）2
B、f（x）=x2，g（x）=（x+1）2
C、f（x）=1，g（x）=
x
x
D、f（x）=|x|，g（x）=
x
-x
(x≥0)
(x＜0)
在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的圆心的极坐标为（
2
，
π
4
），半径r=
2
，点P的极坐标为（2，π），过P作直线l交圆C于A，B两点．
（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）求|PA|•|PB|的值．
已知P（2，-1），过P点且与原点距离最大的直线的方程是（　　）
A、x-2y-5=0
B、2x-y-5=0
C、x+2y-5=0
D、2x+y+5=0

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