Question

14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤1}\\{f（x-1），x＞1}\end{array}\right.$，则f（log₂3+2016）=$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 利用分段函数及对数、指数性质及运算法则求解．

解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤1}\\{f（x-1），x＞1}\end{array}\right.$，
∴f（log₂3+2016）=f（log₂3-1）=${2}^{lo{g}_{2}3-1}$=$\frac{{2}^{lo{g}_{2}3}}{2}$=$\frac{3}{2}$．
故答案为：$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质、对数、指数运算法则的合理运用．