题目内容
2．设N是自然数集，P={x|y=$\sqrt{3x-{x}^{2}}$，则集合P∩N中元素个数是（ ）| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 5 |
分析 求出P中x的范围确定出P，找出P与N的交集即可．
解答 解：由P中y=$\sqrt{3x-{x}^{2}}$，得到3x-x2≥0，
整理得：x（x-3）≤0，
解得：0≤x≤3，即P=[0，3]，
∵N为自然数集，
∴P∩N={0，1，2，3}，
则集合P∩N中元素个数是4，
故选：C．
点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
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