Question

已知f(x)是定义在实数集R上的增函数,且f(1)=0,函数g(x)在(-∞,1]上为增函数,在[1,+∞)上为减函数,且g(4)=g(0)=0,则集合{x|f(x)g(x)≥0}等于(　　)

(A){x|x≤0或1≤x≤4}  

(B){ x|0≤x≤4}

(C){x|x≤4}

(D){x|0≤x≤1或x≥4}

Answer 1

A

解析:画出函数f(x)和g(x)的草图如图所示,

由图可知当f(x)g(x)≥0时,

x的取值范围是x≤0或1≤x≤4,

即{x|f(x)g(x)≥0}={x|x≤0或1≤x≤4}.故选A.