Question

2．若抛物线y²=2px的准线经过双曲线${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$的左焦点，则实数p=4．

Answer 1

分析 求出抛物线的准线x=-$\frac{p}{2}$经过双曲线的左焦点（-2，0），即可求出p．

解答 解：因为抛物线y²=2px的准线经过双曲线${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$的左焦点，∴p＞0，所以抛物线的准线为x=-$\frac{p}{2}$，
依题意，直线x=-$\frac{p}{2}$经过双曲线的左焦点（-2，0），
所以p=4
故答案为：4．

点评 本题考查抛物线、双曲线的性质，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．