题目内容
对于定义域为R的函数f（x），若存在非零实数x0，使函数f（x）在（-∞，x0）和（x0，+∞）上均有零点，则称x0为函数f（x）的一个“界点”．则下列函数中，不存在“界点”的是（ ）
| A、f（x）=x2+bx-1（b∈R） |
| B、f（x）=2x-x2 |
| C、f（x）=sinx-x |
| D、f（x）=2-|x-1| |
考点：函数单调性的判断与证明
专题：函数的性质及应用
分析：理解题意，明确界点的含义，对于各个函数逐一判定．
解答：解：根据题意，有
A．f（x）=x2+bx-1（b∈R），当判别式大于零时，有界点．
B．f（x）=2x-x2由于x=2，x=4相等，因此可知存在界点成立，落在（2，4）之间即可．
C．f（x）=sinx-x，因为只有一个交点不会存在界点．
D．f（x）=2-|x-1|，存在界点在对称轴两侧各有一个．
故选：C．
A．f（x）=x2+bx-1（b∈R），当判别式大于零时，有界点．
B．f（x）=2x-x2由于x=2，x=4相等，因此可知存在界点成立，落在（2，4）之间即可．
C．f（x）=sinx-x，因为只有一个交点不会存在界点．
D．f（x）=2-|x-1|，存在界点在对称轴两侧各有一个．
故选：C．
点评：本题主要考察函数单调性的判断，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知实数x，y满足ax＜ay（0＜a＜1），则下列关系式恒成立的是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、sinx＞siny | ||||
| D、x3＞y3 |
y=ax+b+1（a＞0）的图象经第一、三、四象限，则一定有（ ）
| A、a＞1且b＜1 |
| B、0＜a＜1且b＜0 |
| C、0＜a＜1且b＞0 |
| D、a＞1且b＜-2 |
锐角三角形的面积等于底乘高的一半；直角三角形的面积等于底乘高的一半；钝角三角形的面积等于底乘高的一半；所以，凡是三角形的面积都等于底乘高的一半．以上推理运用的推理规则是（ ）
| A、三段论推理 | B、假言推理 |
| C、关系推理 | D、完全归纳推理 |
函数f(x)=log
x的图象为（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、单调递减 |
| B、单调递增 |
| C、关于y轴对称 |
| D、关于x轴对称 |
设f（x）在x处可导，则
等于（ ）
| lim |
| h→0 |
| f(x+h)-f(x-h) |
| 2h |
| A、2f′（x） | ||
B、
| ||
| C、f′（x） | ||
| D、4f′（x） |
已知全集U=R，集合A={x|x2-3x-4＞0}，B={x|2x＜1}，则（∁UA）∩B等于（ ）
| A、{x|-1＜x＜4} |
| B、{x|-1≤x＜0} |
| C、{x|0＜x＜4} |
| D、{x|x＞4} |