Question

在直角BVC的角顶点V，作直角所在平面的斜线VA，使二面角A－VB－C与二面角A－VC－B都等于45°，求二面角B－VA－C的度数．

Answer 1

答案：
解析：

解析：在VA上取作平面VCB的垂线，垂足为O，作O⊥VC，O⊥VB，连、，则∠O和∠O分别为二面角A－VC－B与二面角A－VB－C的平面角．易证VO为正方形．设V＝a，可求得＝a．V＝a．过作D⊥VA， 　　连结D．则∠D为二面角B－VA－C的平面角．在RtΔV中，可求D＝a，又DE⊥，E＝a，则在RtΔDE中可求得∠DE＝60°．二面角B－VA－C为120°．