Question

12．已知a=2${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=log₂$\frac{3}{2}$，c=log${\;}_{\frac{1}{3}}$2，则a，b，c三个数的大小关系为（　　）

• A． b＜a＜c
• B． c＜a＜b
• C． b＜c＜a
• D． c＜b＜a

Answer 1

分析 利用指数函数、对数函数的单调性质直接求解．

解答 解：a=2${\;}^{\frac{1}{3}}$＞2⁰=1，
0=log₂1＜b=log₂$\frac{3}{2}$＜log₂2=1，
c=log${\;}_{\frac{1}{3}}$2＜$lo{g}_{\frac{1}{3}}1$=0，
∴c＜b＜a．
故选：D．

点评 本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的单调性的合理运用．