题目内容
6．已知复数$z=-1+\sqrt{3}i$，则$\frac{1}{z}$=（ ）| A． | $-\frac{1}{4}-\frac{{\sqrt{3}}}{4}i$ | B． | $-\frac{1}{4}+\frac{{\sqrt{3}}}{4}i$ | C． | $\frac{1}{4}-\frac{{\sqrt{3}}}{4}i$ | D． | $\frac{1}{4}+\frac{{\sqrt{3}}}{4}i$ |
分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．
解答 解：∵$z=-1+\sqrt{3}i$，
∴$\frac{1}{z}$=$\frac{1}{-1+\sqrt{3}i}=\frac{-1-\sqrt{3}i}{（-1+\sqrt{3}i）（-1-\sqrt{3}i）}=\frac{-1-\sqrt{3}i}{4}$=$-\frac{1}{4}-\frac{\sqrt{3}}{4}i$．
故选：A．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．
练习册系列答案
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17．某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温．
（1）求线性回归方程；（$\sum_{n=1}^4{x_i}{y_i}=1120，\sum_{n=1}^4{x_i}^2=440$）
（2）根据（1）的回归方程估计当气温为10℃时的用电量．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
| 气温（℃） | 14 | 12 | 8 | 6 |
| 用电量（度） | 22 | 26 | 34 | 38 |
（2）根据（1）的回归方程估计当气温为10℃时的用电量．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．