题目内容

18．以下四个命题
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每5分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
②样本方差反映了样本数据与样本平均值的偏离程度；
③在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好；
④在回归直线方程$\widehat{y}$=0.1x+10中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量$\widehat{y}$增加0.1个单位．
其中正确的是（　　）
A．②③④B．①③④C．①②③D．①②④

分析 对于①，从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样系统抽样；对于②，样本方差反映了样本数据与样本平均值的偏离程度，正确；对于③在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好，正确；对于④，在回归直线方程$\widehat{y}$=0.1x+10中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量$\widehat{y}$平均增加0.1个单位，正确．

解答 解：①、从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每5分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是系统抽样，故①错误；
②、样本方差反映了样本数据与样本平均值的偏离程度，故②正确；
③、在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好，故③正确；
④、在回归直线方程$\widehat{y}$=0.1x+10中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量$\widehat{y}$增加0.1个单位，故④正确．
故选：A．

点评 本题考查命题的真假判断与应用，关键是对教材基础知识的理解与掌握，是基础题．

练习册系列答案
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A．∅B．{（4，0），（0，3）}C．{4，3}D．[-4，4]
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