题目内容
14．已知f（x）=2x-2-x，a=（$\frac{7}{9}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}}$，b=（$\frac{7}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}}$，c=log2$\frac{7}{9}$，则f（a），f（b），f（c）的大小顺序为（ ）| A． | f（b）＜f（a）＜f（c） | B． | f（c）＜f（b）＜f（a） | C． | f（c）＜f（a）＜f（b） | D． | f（b）＜f（c）＜f（a） |
分析 利用对数函数和指数函数的性质求解．
解答 解：a=（$\frac{7}{9}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}}$＞b=（$\frac{7}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}}$＞0，c=log2$\frac{7}{9}$＜0，
∴c＜b＜a，
∵f（x）=2x-2-x在R上为增函数，
∴f（c）＜f（b）＜f（a），
故选：B．
点评 本题考查了利用指数的运算化简及指数函数和对数函数的性质比较大小，属于基础题，
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| D． | $\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+{a}_{2}y={c}_{1}}\\{{b}_{1}x+{b}_{2}y={c}_{2}}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$ |