题目内容

一个作直线运动的物体，它的运动路程s（米）与时间t（秒）满足 $数学公式$ ，如果它在a秒内的平均速度与2秒时的瞬时速度相等，则a等于

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
4
D.
$数学公式$

D
分析：根据位移的导数是速度，可求出速度函数，从而可求出在a秒内的平均速度以及它在2秒时的瞬时速度，根据题意建立等式解之即可．
解答：∵运动路程s（米）与时间t（秒）满足 $\text{[math]}$ ，
∴s′=v=t³
则在a秒内的平均速度 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，它在2秒时的瞬时速度v（2）=8
∵它在a秒内的平均速度与2秒时的瞬时速度相等
∴ $\text{[math]}$ =8解得a= $\text{[math]}$
故选D．
点评：本题考查的知识点是变化的快慢与变化率，以及平均速度与瞬时速度，同时考查了计算能力，属于基础题．

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