题目内容
18．在学校体育节中，某班全体40名同学参加跳绳、踢毽子两项比赛的人数统计如下：| 参加跳绳的同学 | 未参加跳绳的同学 | |
| 参加踢毽的同学 | 9 | 4 |
| 未参加踢毽的同学 | 7 | 20 |
（2）已知既参加跳绳又参加踢毽的9名同学中，有男生5名，女生4名，现从这5名男生，4名女生中各随机挑选1人，求男同学甲未被选中且女同学乙被选中的概率．
分析 （1）由表可知，既参加跳绳又参加踢毽的同学9人，只参加踢毽的同学4人，只参加跳绳的同学7人，由此能求出该同学至少参加上述一项活动的概率．
（2）设5名男同学为甲，1，2，3，4；4名女同学为乙，5，6，7．由此利用列举法能求出从这5名男生，4名女生中各随机挑选1人，男同学甲未被选中且女同学乙被选中的概率．
解答 解：（1）由表可知，既参加跳绳又参加踢毽的同学9人，只参加踢毽的同学4人，
只参加跳绳的同学7人，所以至少参加上述一项活动的同学有20人．
设“该同学至少参加上述一项活动”为事件A，则$P（A）=\frac{20}{40}=\frac{1}{2}$．
（2）设5名男同学为甲，1，2，3，4；4名女同学为乙，5，6，7．
所有可能的结果有：（甲，乙），（甲，5），（甲，6），（甲，7），
（1，乙），（1，5），（1，6），（1，7），（2，乙），（2，5），
（2，6），（2，7），（3，乙），（3，5），（3，6），（3，7），
（4，乙），（4，5），（4，6），（4，7），共计20种．
记“男同学甲未被选中且女同学乙被选中”为事件B，
则B共包含（1，乙），（2，乙），（3，乙），（4，乙），共4个结果．
∴男同学甲未被选中且女同学乙被选中的概率$P（B）=\frac{4}{20}=\frac{1}{5}$．
点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．
练习册系列答案
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