题目内容
8．已知函数f（x）=x2+f′（2）（lnx-x），则f′（4）=6．分析 f′（2）是一个常数，对函数f（x）求导，能直接求出f′（2）的值，再求出f′（4）
解答 解：∵f（x）=x2+f′（2）（lnx-x），
∴f′（x）=2x+f′（2）（$\frac{1}{x}$-1），
∴f′（2）=4+f′（2）（$\frac{1}{2}$-1），
解得f′（2）=$\frac{8}{3}$，
∴f′（4）=8+$\frac{8}{3}$（$\frac{1}{4}$-1）=8-2=6，
故答案为：6．
点评 本题考查了求导法则，解题时应知f′（2）是一个常数，根据求导法则进行计算即可，是基础题．
练习册系列答案
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如图，在锐角△ABC中，$\overrightarrow{AN}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{NC}$，P是线段BN（不含端点）上的一点，若$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$，则$\frac{1}{m}$+$\frac{3}{n}$的最小值为16．
4．下列几组对象可以构成集合的是（ ）
| A． | 充分接近π的实数的全体 | B． | 善良的人 | ||
| C． | A校高一（1）班所有聪明的学生 | D． | B单位所有身高在1.75 cm以上的人 |