题目内容
函数
在(0,1)内有最小值,则
的取值范围为( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
B.
【解析】
试题分析:首先对函数
进行求导,即
,然后根据函数
在(0,1)内有最小值,讨论参数
与0的大小关系,进而找到符合条件的
的取值范围,即(1)若
,此时
,这表明
在(0,1)上单调递增的,所以
在
处取得最小值,显然不可能;(2)若
,令
,解得
,当
时,
为增函数,
为减函数,所以
在
处取得最小值,也是最小值,故极小值点在(0,1)内,符合条件要求.综上所述,
的取值范围为(0,1).故答案应选B.
考点:利用导数求闭区间上函数的最值.
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