题目内容

函数在(0,1)内有最小值,则的取值范围为( )

A. B.

C. D.

 

B.

【解析】

试题分析:首先对函数进行求导,即,然后根据函数在(0,1)内有最小值,讨论参数与0的大小关系,进而找到符合条件的的取值范围,即(1)若,此时,这表明在(0,1)上单调递增的,所以处取得最小值,显然不可能;(2)若,令,解得,当时,为增函数,为减函数,所以处取得最小值,也是最小值,故极小值点在(0,1)内,符合条件要求.综上所述,的取值范围为(0,1).故答案应选B.

考点:利用导数求闭区间上函数的最值.

 

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