如图.方格纸上正方形小格的边长为1.图中粗实线画出的是由一个正方体截得的一个几何体的三视图.则该几何体的体积为( )A．$\frac{16}{3}$B．$\frac{32}{3}$C．$\frac{64}{3}$D．32 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．

如图，方格纸上正方形小格的边长为1，图中粗实线画出的是由一个正方体截得的一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

A．

$\frac{16}{3}$

B．

$\frac{32}{3}$

C．

$\frac{64}{3}$

D．

分析由正视图、侧视图、俯视图形状，可判断该几何体为四面体，且四面体的长、宽、高均为4个单位，可得体积．

解答解：由正视图、侧视图、俯视图形状，可判断该几何体为四面体，且四面体的长、宽、高均为4个单位，体积为$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×4×4×4$=$\frac{32}{3}$，
故选B．

点评本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是判断几何体的形状及数据所对应的几何量．

练习册系列答案

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若x，y满足，则目标函数z=2x+y的最大值为（）

A．0 B．3 C．4 D．5

12．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的俯视图的面积为$\frac{1}{2}$，该三棱锥的体积为$\frac{1}{3}$．

9．设a∈Z，且0≤a≤13，若51²⁰¹⁵+a能被13整除，则a=1．

16．核算某项税率，需用公式K=（1-7x）ⁿ（n∈N^*）．现已知K的展开式中各项的二项式系数之和是64，用四舍五入的方法计算当$x=\frac{3}{700}$时K的值．若精确到0.001，其千分位上的数字应是4．

6．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），x=-$\frac{π}{4}$为f（x）的零点，x=$\frac{π}{4}$为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（$\frac{π}{18}$，$\frac{5π}{36}$）上单调，则ω的最大值是（　　）

13．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

10．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于（　　）

11．观察下列不等式：$\sqrt{1•2}＜\frac{3}{2}$，$\sqrt{1•2}+\sqrt{2•3}$＜4，$\sqrt{1•2}+\sqrt{2•3}+\sqrt{3•4}＜\frac{15}{2}$，
$\sqrt{1•2}+\sqrt{2•3}+\sqrt{3•4}+\sqrt{4•5}$＜12，…
照此规律，第n个不等式为$\sqrt{1•2}+\sqrt{2•3}+\sqrt{3•4}+…+\sqrt{n（n+1）}＜\frac{n（n+2）}{2}$．

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