题目内容
设A＝{cosπ，n∈Z} B＝{sinπ，k∈Z}，则
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平面向量也叫二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n(n≥3)维向量，n维向量可用(x1，x2，x3，…，xn)表示，设a＝(a1，a2，a3，…，an)，b＝(b1，b2，b3，…，bn)，规定向量a与b夹角的余弦cos＝．若a＝(1，1，1，1)，b＝(－1，1，1，1)，则cos＝
－
1
2
设坐标平面上全部向量的集合为A，已知从A到A的映射f由f(x)＝x－2(x·a)a确定，其中x∈A，a＝(cos，sin)(∈R)．
(1)当的取值发生变化时，f(f(x))的结果是否发生变化？请证明你的结论；
(2)若|m|＝，|n|＝，f(f(m＋2n))与f(f(2m－n))垂直，求m与n的夹角．
设f0(x)＝cos x，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈N*，则f2011(x)＝( )
A．－sin x B．－cos x C．sin x D．cos x
π，n∈Z} B＝{sin
π，k∈Z}，则
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π，n∈Z} B＝{sin
π，k∈Z}，则
的余弦cos
．若a＝(1，1，1，1)，b＝(－1，1，1，1)，则cos
，sin
，|n|＝
，f(f(m＋2n))与f(f(2m－n))垂直，求m与n的夹角．